- Oggetto:
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Filosofia della matematica
- Oggetto:
Philosophy of Mathematics
- Oggetto:
Anno accademico 2022/2023
- Codice dell'attività didattica
- FIL0464
- Docente
- Matteo Plebani (Titolare del corso)
- Corso di studi
- laurea triennale in Filosofia
- Anno
- 2° anno 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- M-FIL/05 - filosofia e teoria dei linguaggi
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento introdurrà ad alcuni temi classici e contemporanei di filosofia della matematica. Gli argomenti trattati includono i caratteri distintivi della conoscenza matematica e degli oggetti matematici, varie concezioni dell'infinito matematico, il ruolo della dimostrazione in matematica, e la rilevanza filosofica della nozione di algoritmo. Questi temi saranno affrontati facendo riferimento ad alcuni importanti risultati matematici, soprattutto nell'ambito dei fondamenti della matematica (teoria della computabilità, teoria degli insiemi, teoria dei modelli), fornendo le conoscenze e abilità necessarie a comprenderli correttamente. L'insegnamento fornisce quindi conoscenze, abilità, e competenze caratterizzanti per un percorso formativo in filosofia, ma fornisce anche un approfondimento filosofico per studenti provenienti da discipline scientifiche.
This is an introduction to both classical and more contemporary topics in the philosophy of mathematics. Topics include the nature of mathematical knowledge and the nature of mathematical objects, different conceptions of mathematical infinity, the role of proof in mathematics, and the philosophical significance of the notion of algorithm. We will also study several key mathematical results from a field known as the foundations of mathematics (which includes mathematical logic, computability theory, and set theory). Hence, this course is suitable for students enrolled in the philosophy bachelor program, but also for students of scientific disciplines who would like to deepen their understanding of the connection between philosophy and mathematics.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Le/gli studenti che completeranno con successo l'insegnamento acquisiranno:
- Una conoscenza di base di alcuni temi classici e contemporanei di filosofia matematica (logicismo, strutturalismo, infinito potenziale/attuale, platonismo vs. nominalismo, teoria della computabilità) [Conoscenza e capacità di comprensione]
- La capacità di riconoscere l'interazione tra concezioni filosofiche e risultati matematici all'interno di un programma di ricerca in filosofia della matematica [Conoscenza e capacità di comprensione applicate]
- La capacità di confrontare criticamente le varie proposte teoriche analizzate a lezione [Autonomia di giudizio]
- La capacità di esprimere le proprie idee in forma scritta e orale [abilità comunicative]
Students successfully completing this course are expected to acquire:
- Knowledge of some classic and contemporay topics in the philosophy of mathematics (logicism, structuralism, potential vs. actual infinity, platonism vs. nominalism, computability theory) [knowledge and understanding]
- The ability to recognize the interaction between the philosophical and mathematical components of research programs in the philosophy of mathematics [applying knowledge and understanding]
- The ability to critically engage with the arguments and theses studied [making judgments]
- The ability to present their ideas in oral and written form [communication skills]
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
In linea con le più recenti raccomandazioni dell’ateneo e del Corso di Studi, la soluzione indicata è quella di incontri in presenza, per un totale di 36 ore di lezione. Materiali didattici di vario tipo (testi, brevi video, forum, etc.) saranno disponibili su Moodle.
Following university policy, classes will be in person (36 hours overall). A variety of teaching materials (videos, texts, forums) will be available on Moodle.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consisterà in un colloquio orale, della durata di circa 20 minuti. Il colloquio mirerà ad accertare la conoscenza dei temi trattati in classe, la comprensione delle nozioni analizzate e l'uso appropriato della terminologia (inclusa la capacità di utilizzare esempi appropriati per illustrare un concetto), la chiarezza dell'esposizione, e la capacità argomentative delle/degli studenti.
Il colloquio si svolgerà in presenza.
La votazione sarà in trentesimi.
The exam will be an oral interview, where the lecturer will test the students' knowledge of the topics covered in the course, their understanding of the key concepts analyzed, their ability to use technical terminology correctly, including the ability to illustrate highly abstract and general concepts with concrete examples, their ability to express themselves clearly and precisely, and their argumentative skills.
The final grade will be on a 30 points scale.
The final exam will be in person.
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Programma
L'insegnamento affronterà cinque temi principali:
- Il logicismo (la tesi che la matematica è logica).
- Lo strutturalismo (la tesi che la matematica è lo studio di strutture).
- L'importanza filosofia della teoria della computabilità.
- Il problema dell'infinito matematico (con riferimento alle posizioni intuzioniste e formaliste).
- Il dibattito tra platonismo e nominalismo circa l'esistenza di oggetti matematici astratti (numeri, insiemi, funzioni).
The course will focus on five macro-themes:
- Logicism (the view that mathematics is logic)
- Structuralism (the view that mathematics is the science of structures)
- The philosophical significance of computability theory
- Different conceptions of the infinity (in connection with intuitionism and formalism)
- The platonism vs. nominalism debate concerning the existence of abstract mathematical objects (numbers, sets, functions)
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- La filosofia della matematica
- Anno pubblicazione:
- 1967
- Editore:
- Laterza
- Autore:
- a cura di Carlo Cellucci
- Permalink:
- Note testo:
- Si tratta di un'antologia di testi classici di filosofia della matematica. Ne leggeremo e commenteremo alcuni.
- Obbligatorio:
- Si
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Satana, Cantor e l'infinito e altri inquietanti rompicapi
- Anno pubblicazione:
- 2008
- Editore:
- [Milano] : RBA Italia, 2008
- Autore:
- Smullyan Raymond
- Permalink:
- Note testo:
- Studieremo alcuni capitoli del libro di Smullyan per acquisire familiarità con il concetto matematico di infinito.
- Obbligatorio:
- Si
- Oggetto:
Il programma definitivo sarà comunicato all'inizio delle lezioni.
Materiali di approfondimento saranno disponibili su Moodle.
È essenziale che le/gli studenti consultino i materiali disponibili su Moodle.
The final program will be announced when classes start. Teaching materials will be available on Moodle. It is vital that students consult those materials.
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Note
Inizio delle lezioni previsto per il 14 Novembre 2022. Si veda il link all'orario lezioni qui sotto.
Le/gli studenti sono inviati a registrarsi all'insegnamento su Campusnet.
Classes are expected to start on November 14, 2022.
Students willing to take the course are kindly requested to enroll on Campusnet
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