- Oggetto:
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Filosofia della matematica
- Oggetto:
Philosophy of Mathematics
- Oggetto:
Anno accademico 2023/2024
- Codice attività didattica
- FIL0464
- Docente
- Matteo Plebani (Titolare del corso)
- Corso di studio
- laurea triennale in Filosofia
- Anno
- 2° anno
- Periodo
- Primo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD attività didattica
- M-FIL/05 - filosofia e teoria dei linguaggi
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Scritto ed orale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento introdurrà ad alcuni temi classici e contemporanei di filosofia della matematica. Gli argomenti trattati includono i caratteri distintivi della conoscenza matematica e degli oggetti matematici, varie concezioni dell'infinito matematico, il ruolo della dimostrazione in matematica, e la rilevanza filosofica della nozione di algoritmo. Questi temi saranno affrontati facendo riferimento ad alcuni importanti risultati matematici, soprattutto nell'ambito dei fondamenti della matematica (teoria della computabilità, teoria degli insiemi, teoria dei modelli), fornendo le conoscenze e abilità necessarie a comprenderli correttamente. L'insegnamento fornisce quindi conoscenze, abilità, e competenze caratterizzanti per un percorso formativo in filosofia, ma fornisce anche un approfondimento filosofico per studenti provenienti da discipline scientifiche.
This is an introduction to both classical and more contemporary topics in the philosophy of mathematics. Topics include the nature of mathematical knowledge and the nature of mathematical objects, different conceptions of mathematical infinity, the role of proof in mathematics, and the philosophical significance of the notion of algorithm. We will also study several key mathematical results from a field known as the foundations of mathematics (which includes mathematical logic, computability theory, and set theory). Hence, this course is suitable for students enrolled in the philosophy bachelor program, but also for students of scientific disciplines who would like to deepen their understanding of the connection between philosophy and mathematics.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Le/gli studenti che completeranno con successo l'insegnamento acquisiranno:
- Una conoscenza di base di alcuni temi classici e contemporanei di filosofia matematica (logicismo, strutturalismo, infinito potenziale/attuale, platonismo vs. nominalismo, teoria della computabilità) [Conoscenza e capacità di comprensione]
- La capacità di riconoscere l'interazione tra concezioni filosofiche e risultati matematici all'interno di un programma di ricerca in filosofia della matematica [Conoscenza e capacità di comprensione applicate]
- La capacità di confrontare criticamente le varie proposte teoriche analizzate a lezione [Autonomia di giudizio]
- La capacità di esprimere le proprie idee in forma scritta e orale [abilità comunicative]
Students successfully completing this course are expected to acquire:
- Knowledge of some classic and contemporay topics in the philosophy of mathematics (logicism, structuralism, potential vs. actual infinity, platonism vs. nominalism, computability theory) [knowledge and understanding]
- The ability to recognize the interaction between the philosophical and mathematical components of research programs in the philosophy of mathematics [applying knowledge and understanding]
- The ability to critically engage with the arguments and theses studied [making judgments]
- The ability to present their ideas in oral and written form [communication skills]
- Oggetto:
Programma
L'insegnamento affronterà cinque temi principali:
- Il logicismo (la tesi che la matematica è logica).
- Lo strutturalismo (la tesi che la matematica è lo studio di strutture).
- L'importanza filosofia della teoria della computabilità.
- Il problema dell'infinito matematico (con riferimento alle posizioni intuzioniste e formaliste).
- Il dibattito tra platonismo e nominalismo circa l'esistenza di oggetti matematici astratti (numeri, insiemi, funzioni).
The course will focus on five macro-themes:
- Logicism (the view that mathematics is logic)
- Structuralism (the view that mathematics is the science of structures)
- The philosophical significance of computability theory
- Different conceptions of infinity (in connection with intuitionism and formalism)
- The platonism vs. nominalism debate concerning the existence of abstract mathematical objects (numbers, sets, functions)
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
In linea con le più recenti raccomandazioni dell’ateneo e del Corso di Studi, la soluzione indicata è quella di incontri in presenza, per un totale di 36 ore di lezione. Materiali didattici di vario tipo (testi, brevi video, forum, etc.) saranno disponibili su Moodle.
Following university policy, classes will be in person (36 hours overall). A variety of teaching materials (videos, texts, forums) will be available on Moodle.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
L’esame consisterà in questionario: una serie di domande a cui le e gli studenti dovranno rispondere, caricando poi il file con le loro risposte su Moodle. Il questionario sarà disponibile su Moodle due giorni prima la data dell’appello selezionato, per quattro ore. Chi si iscrive ad un appello riceverà istruzioni via email circa il periodo in cui il questionario sarà disponibile.
L'esame mirerà ad accertare la conoscenza dei temi trattati in classe, la comprensione delle nozioni analizzate e l'uso appropriato della terminologia (inclusa la capacità di utilizzare esempi appropriati per illustrare un concetto), la chiarezza dell'esposizione, e la capacità argomentative delle/degli studenti.
La votazione sarà in trentesimi.
The exam will consist of a written assignment: a set of questions that students will have to answer. As explained on the Moodle website, some questions will have clear answers: for those questions, students score points if and only if they answer the questions correctly. Other questions are more philosophical: students score points if and only if they justify their answers supporting them with well-structured arguments.
The assignment will be available on Moodle two days before each exam date (appello). Students will have four hours to complete and upload the assignment on Moodle. Those who book a place for an exam date will be notified by email about when the assignment will be available on Moodle.The final grade will be on a 30-point scale.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Introduzione alla filosofia matematica
- Anno pubblicazione:
- 1947
- Editore:
- Longanesi
- Autore:
- Bertrand Russell
- Permalink:
- Note testo:
- A chi legge l'inglese si consiglia di consultare la versione originale: https://unito-tutto.hosted.exlibrisgroup.com/permalink/f/k3anh4/unito_sebina3584182
- Obbligatorio:
- Si
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Satana, Cantor e l'infinito e altri inquietanti rompicapi
- Anno pubblicazione:
- 2008
- Editore:
- [Milano] : RBA Italia, 2008
- Autore:
- Raymond Smullyan
- Permalink:
- Capitoli:
- 18, 19, 20, 21, 22
- Obbligatorio:
- Si
- Oggetto:
Il programma definitivo sarà comunicato all'inizio delle lezioni.
Materiali di approfondimento saranno disponibili su Moodle.
È essenziale che le/gli studenti consultino i materiali disponibili su Moodle.
The final program will be announced when classes start. Teaching materials will be available on Moodle. It is vital that students consult those materials.
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Note
Le e gli studenti non-frequentati sono pregati di prendere visione delle indicazioni sulla pagina Moodle dell'insegnamento.
Per gli studenti/esse con DSA o disabilità, si prega di prendere visione delle modalità di supporto (https://www.unito.it/servizi/
lo-studio/studenti-con- disabilitaopen_in_new) e di accoglienza (https://www.unito.it/ accoglienza-studenti-con- disabilita-e-dsaopen_in_new) di Ateneo, ed in particolare delle procedure necessarie per il supporto in sede d’esame (https://www.unito.it/servizi/ lo-studio/studenti-e- studentesse-con-disabilita/ supporto-studenti-e- studentesse-con).open_in_new Le e gli studenti con DSA o disabilità sono pregati di contattare il docente inviando una email a matteo.plebani@unito.it
Le/gli studenti sono inviati a registrarsi all'insegnamento su Campusnet.
Non attending students are kindly requested to consult the instructions available on the Moodle website
Students with special needs (disabilities, learning difficulties) should send an email to matteo.plebani@unito.it
Students willing to take the course are kindly requested to enroll on Campusnet
- Registrazione
- Aperta
- Apertura registrazione
- 01/09/2023 alle ore 00:00
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